知り合いにあったりするのが困るんですが・・・。

自分が住んでいる地域や、知り合いが多いところに行きたく無い場合は、遠慮なくＮＧを出してください。
出張地域を限定してもお給料への影響はほとんどありませんのでご安心ください。